Nature Humaine (amocalypse)
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Première version: 30/04/2010
Dernière version: 2018-03-19

# Algèbre

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## Préambule

C'est l'analyse des nombres. On regarde les nombres dont on dispose (pai-impairs, irrationnels, abondants), les fonctions qui modélisent un système, comment on peut les faire évoluer, la conservation des proportions ou les linéarisation, les surfaces dans des espaces, la façon dont on peut représenter les nombres, les nombres romains, les chiffres dits magiques dont on ne sait pas pourquoi ils reviennent très souvent (et dont l'analyse se rapportent pour certains à rechercher Dieu et ses mystères).

## Système en base 6

Le système decimal qui a finit par s'imposer aux révolutions de 1800, porté par les Francs-Maçons, n'est pas la seul système de représentation des nombres ni même le plus judicieux. Je vous propose de prendre du recul sur votre vision du monde et de voir ce que donnerait une écriture à l'aide de 6 chiffres au lieu de 10 comme actuellement, et pourquoi pendant 6000 ans c'est le système base 6 (ou son corollaire le système base 12) qui a prévalu par sa simplicité à partager les choses.

## Fonction

Dans une fonction, les 2 membres doivent avoir la même valeur. De chaque côté du signe "=", c'est "la même chose".

Par exemple, dans y=2, ça veut dire y et 2 sont la même chose, donc que la valeur de y est 2 si on veut satisfaire le signe =. Ca peut paraitre con mais je suis allé en bac + 6 sans avoir compris ça, merci l'éducation nationale française... Et il parait que depuis 15 ans le niveau à encore baissé...

## La règle des proportions (Thalès ou règle de 3)

Une des bases des mathématiques est le théorème de Thalès, qui gagnerait à être appelé la règle des proportions. Cette règle nous a donné la règle de trois, un outil très puissant du moment qu'on arrive à montrer que l'on compare 2 choses identiques mais de dimensions différentes. Ainsi, pour calculer une consommation d'essence, on sait que sur 456 kms on a consommé 20 litres, et on montre que ce résultat peut se ramener à l'unité (soit en volume comme aux états-Unis, soit en distance comme ailleurs) car la consommation instantanée est la même. On applique donc la règle des proportions :
soit x1 le nombre de litres consommés sur y1 kilomètres. Je veux connaitre le nombre de litres x2 consommés sur y2, mon unité de calcul. En France, on ramène l'unité de calcul à 100 kms. Soit y2 = 100 kilomètres. Que je fasse y2 kms ou y1 kms, la consommation reste identique (c'est à dire que le nombre de kilomètres parcourus est proportionnel au nombre de litres consommés).
Je pose donc :
x1 = k.y1, donc en toute chose identique x2 = k.y2, en sachant que y2 = 100 kms. Donc k = x2/100.
si je remplace dans la première équation, avec x1 = 20 l et y1 = 456 kms, ça me donne :
20 = (x2 / 100).456 => x2 = 20 / 4.56 = 4,39 l / 100.
Le piège est de bien se rappeler après tous les méandres de simplification des calculs que le signe x2 veut dire que c'est ce qu'on cherche, en l'occurrence la consommation d'essence pour 100 kms.

quand j'écris x1 = k.y1, j'écris une fonction, ici de proportionnalité.
Dans une fonction, il est important de retenir ceci : le signe "=" implique que le côté à gauche, appelé membre, est égal en valeur au membre de droite.
Ainsi, si j'écris a+b = c+d, je ne peut pas avoir a= 1 et b= et c=2 et d = 2 car ça me ferait 2 = 4... Il y a donc des conditions aux valeurs possibles que peuvent prendre a, b, c et d. Mais nous verrons ça dans la partie sur l'algèbre.
k est un coefficient de proportionnalité, donc si x1 augmente y1 augmente k fois plus vite. k peut être constant ou variable (c'est à dire qu'il est paramétré), il a forcément une unité, pour que l'équation x& = k.y1 soit équilibrée. Réécrivons cette équation en unité :
l = ??.km => l/km = ??, donc l'unité de k est des l/km.

Tiens, au fait, quand on fait :
3x = 5y + 4 et qu'on veut exprimer y plutôt que x, je suis sûr que comme moi on vous à appris à l'école, par fainéantise, à passer le 4 de l'autre côté, et à passer le 5 aussi de l'autre côté mais en dessous. ça nous donne 3x - 4 = 5y puis (3x - 4) / 5 = y.
C'est pratique mais pas top pour bien comprendre ce qu'il se passe. En fait, souvenez-vous toujours que les 2 membres de chaque côté du symbole "=" doivent être égaux à tout moment.
Le ralenti de l'opération est le suivant :
Si les 2 côtés sont égaux, si j'enlève 4 aux 2 membres ils seront toujours égaux (même si de 14 = 14 je passe à 10 = 10, la condition d'égalité est toujours respectée).
Je fait donc (3x) - 4 = (5y + 4) - 4 => 3x - 4 = 5y
Ensuite, si je divise les 2 membres par 5, l'égalité est toujours respecté, même si je passe de 10 = 10 à 2 = 2.
Je fais donc : (3x - 4) / 5 = (5y) / 5 => (3x - 4) / 5 = y

## Les chiffres romains

L'écriture romaine des chiffres est limitée à 4999, et cette méthode est anti-mathématique, très peu logique. Seuls les occultistes schizophrènes qui veulent tout coder pour cacher aux non initiés peuvent encore y voir un intérêt. Personnellement dès que je le peu j'utilise la notation arabe pour noter les siècles et les chapitres, dernier endroit de la langue française où le notation romaine est utilisée.

### Liste des chiffres

Seuls les 1 et les 5 sont écrits, avec une lettre différente au lieu de rajouter une position.

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

### Technique d'alignement des chiffres

S'il y a très peu de chiffres disponibles, il faut donc en aligner beaucoup pour écrire le moindre nombre.

Pour écrire un nombre en chiffres romains, il faut décomposer ce nombre, en n'utilisant que les chiffres disponibles.

exemple : 322 = 100 +100 +100 + 10 + 10 + 1 + 1 = C C C X X I I

On ne peut pas placer 4 chiffres identiques l’un à côté de l’autre. Les 4 ou les 9 s'écrivent le chiffre supérieur moins une unité. Pour le chiffre des unités, on retire 1; pour celui des dizaines 10 et pour celui des centaines 100.

4 s’écrit 5 - 1 => IV

9 s’écrit 10 - 1 => IX

40 s’écrit 50 - 10 => XL

90 s’écrit 100 - 10 => XC

400 s’écrit 500 - 100 => CD

900 s’écrit 1000 - 100 => CM

## Le nombre d'or

Le nombre d'or est un rapport précis grace auquel on peut construire, peindre, sculpter en enrichissant son oeuvre d'une force cachée.

La pyramide de Chéops, le temple de Salomon, le Parthénon et la plupart des églises romanes. Beaucoup de tableaux de la renaissance respectent eux aussi cette proportion.

On prétend que tout ce qui est bati sans respecter cette proportion finit par s'effondrer.

Le nombre d'or est un rapport précis a/b entre 2 longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire (a+b) / a = b / a.

Ce nombre irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x2 = x + 1, soit (1+√5)/2 = 1,6180335 (approx.).

Ce nombre se vérifie aussi dans la nature: le rapport d'écartement des feuilles des arbres afin d'éviter que mutuellement, elles ne se fassent de l'ombre. C'est aussi le rapport définissant l'emplacement du nombril par rapport à l'ensemble du corps humain.

à suivre...