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Première version: 30/04/2004
Dernière version: 2017-05-07

# Théorie des flux

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## Préambule

En physique, l'étude d'écoulements (flux) divers (de fluide, d'électrons, de magnétisme, de chaleur, de contraintes, de photons, d'ondes de pressions pour le son, etc.) découlant d'un potentiel (plutôt de la différence entre 2 potentiels et du champ entre ces 2 potentiels différents) est très important. Nous allons voir les points communs entre les écoulements de nature différente (comme la conduction de chaleur dans un solide et l'électricité) afin d'en tirer des formules générales permettant d'appréhender tous les domaines de la physique une fois qu'un domaine aura été compris.

J'aurais pu l'appeler aussi théorie des potentiels, car il n'y a pas forcément déplacement, il peut y avoir potentiel d'attraction et donc force statique.
Mais flux c'est plus rapide à dire!

J'ai imaginé cette théorie des flux suite à l'observation de nombreuses similitudes entre les écoulements (cette théorie existe d'ailleurs surement quelque part ailleurs, comme quand on utilise l'analogie électrique pour étudier des écoulement fluides), ce n'est pour l'instant qu'une ébauche de construction.
Cette théorie des flux se veut très puissante puisqu'il n'y aura plus à étudier et à apprendre des équations différentes selon la matière étudiée, les flux pouvant être modélisés de manière identique que ce soit de l'électricité, de la résistance des matériaux, de la conduction de chaleur ou de la mécanique des fluides. Il suffit d'enlever ou de rajouter des termes en fonction des caractéristiques spécifiques de l'écoulement.

Bien sûr, comme au final les comportements entre différentes substances comme les molécules ou les électrons est très différent, nous ne pourrons expliquer complètement un domaine et utiliser toutes ses équations en le transposant à un autre domaine. Le nombre d'équations communes sera donc limité.
Pour ceux qui connaissent la programmation orientée objet, vous allez y trouver des similitudes, le but étant de récupérer les équations communes pour ne changer que quelques paramètres. Inutile par exemple de doubler les notations électriques en magnétisme, même si pour ces 2 sciences c'est plus compliqué, les 2 étant le même phénomène.

Je prendrais là aussi comme sur mon cours d'électricité un électron positif et l'intensité électrique renommée débit électrique.

## Définitions préalables

##### Flux

C'est un écoulement. Des choses qui se déplacent sous l'effet d'une force. C'est une vitesse, donc une dérivée de la variation de position dans le temps.

##### Substance

C'est la "chose" qui s'écoule et se déplace. Par exemple, dans l'écoulement de l'eau, c'est la molécule d'eau qui est à la base. Pour l'électricité c'est l'électron. C'est donc le grain élémentaire constituant l'écoulement.
La substance peut aussi être vue comme le porteur de la charge.

##### Canal

C'est le lieu où se trouve l'écoulement. Que ce soit un tube creux pour l'écoulement fluide, un brin de cuivre pour l'électricité, le noyau magnétique d'un électroaimant, la jambe de force par laquelle passe les contraintes mécaniques. Le canal est défini par la taille et la géométrie de sa section.

##### Section de canal (A en m²)

C'est l'aire (surface mathématiques) qui résulte de la découpe virtuelle du canal dans le sens perpendiculaire à l'écoulement.

| La surface hachurée en rouge représente la section de passage ou section de canal.

##### Médium

C'est le support physique de l'écoulement, c'est à dire le milieu dans lequel l'écoulement à lieu. C'est donc le matériau constitutif de l'intérieur du canal. Par exemple le cuivre pour l'électricité, pour la lumière le vide, etc. Il est défini par ses caractéristiques d'opposition à l'écoulement.

##### Circuit

C'est l'ensemble du canal qui va du point A au point B, qui peut varier de section ou de médium en certains endroits, se dédoubler à d'autres, etc.

##### Charge (q)

C'est l'unité de ce qu'on veut étudier (des Coulombs en électricité, des kg ou des m3 en fluide, etc.). Il ne s'agit pas forcément d'une substance, mais d'une somme prédéfinie de substances (comme le mole, le coulomb, etc.). En effet, la charge élémentaire de la substance est en général trop petite pour être pratique. Pour la charge électrique, c'est le coulomb soit la charge de milliards d'électrons. Pour l'hydraulique, le m3 est le volume de milliards de molécules d'eau, qui dépend en plus de leur arrangement. Dans ce dernier cas, la charge dépend de la température, pression, etc. On essaye d'éviter ça en prenant par exemple un débit massique donc une charge en kg indépendante des conditions extérieures.

##### Débit (d en q/s)

C'est le nombre de charges traversant la section de passage en une seconde. C'est indépendant de la vitesse des substances (on peut avoir beaucoup de substance très denses mais très lentes, ou peu de substances mais très rapides qui donneront au final le même débit). Son unité est en charge par seconde.

##### Densité de débit (j en q/s/m²)

C'est le débit traversant non plus la section totale, mais une unité de cette section. J en électricité, B en Tesla en magnétisme.

##### Potentiel (p)

Un point de l'espace possède une valeur quelconque (par exemple, une altitude, une "capacité" ou une énergie), c'est un potentiel que possédera toute substance placée en ce point. Par exemple en Volt, en pression, etc.

##### Champ

Zone de l'espace soumise à un potentiel. En chaque point le potentiel peut être différent, par exemple entre les 2 bornes d'une batterie plongée dans l'eau, l'une est à 12 V et l'autre à 0V, entre les 2 bornes le voltage diminue progressivement pour passer d'une valeur à l'autre. Si le milieu était de conductivité différente (par exemple, une partie en cuivre, l'autre partie en carbone, moins conducteur) le champ ne serait pas homogène, c'est à dire avec une tension quasiment constante dans le cuivre, et grosse chute de tension aux bornes du carbone.
Dans l'air, le champ tombe très rapidement au potentiel de l'atmosphère, on ne peut pas le mesurer au voltmètre.
Un canal est un champ.

##### Différence de potentiel (ddp en J/q)

C'est la différence de potentiel entre 2 points situés dans un champ. Une substance qui passe d'un potentiel à l'autre reçoit (perds en potentiel) ou dépense (augmente en potentiel) une énergie, d'où l'unité en Joule par substance.

##### Force motrice (fm en J/q)

Force exercée sur une substance placée dans un champ, tendant à lui faire perdre en potentiel. Par exemple, une masse dans un champ de pesanteur tombe, un électron dans un champ électrique va du + vers le - .
La force motrice découle de la différence de potentiel, la ddp étant la cause de la fm, et leurs unités étant égales on peut utiliser l'une ou l'autre.
Cette force motrice peut aussi être vue comme la tendance d'un système à perdre de l'énergie, donc d'aller d'une énergie supérieure à un niveau d'énergie inférieur.
La force motrice existe avant le flux. S'il n'y a pas de substances ou pas de médium, le flux ne s'établira pas, mais la force motrice sera bien présente.
Elle représente aussi l'énergie donnée ou reçue pour déplacer une substance, c'est le nombre de Joules par charges.

##### Force (F en N)

C'est la force exercée par la Force motrice sur la charge. Elle dépend de la force motrice et du nombre de charges. F = q.fm, donc F est aussi en Joules.

##### Intensité de champ (I en N/q)

C'est la différence de potentiel divisée par la longueur. Par exemple, en magnétisme, c'est H. Plus la distance est courte, et plus la force motrice exercée sera importante. Comme on prends la fm Par unité de longueur, et que la fm est une énergie par substance, l'unité est donc en Newton par substance.

Nota : A noter ci dessous que les "ance" s'appliquent au circuit ou canal (ex : la conductance mesure une caractéristique du circuit, dépendant de sa forme, sa longueur, sa section, etc.). Les "té" s'appliquent à une unité de volume, permettant de mesurer les propriétés du matériau (ex : la perméabilité magnétique mesure une caractéristique du matériau, le flux magnétique qu'il laisse passer sous une force magnétomotrice donnée, indépendamment de considérations géométriques).

##### Conductance (C en q/N/s)

Facilité du circuit à permettre le passage du flux. Unité en substance/(Newton.secondes), plus commodément en Siemens par analogie électrique.

##### Conductivité (c en q/N/s/m3)

Facilité du médium à permettre le passage du flux (c'est donc la conductance ramenée à une unité de volume). Cette conductivité augmente avec la section de passage et diminue avec la longueur. En magnétisme ce sera la perméabilité, cette dernière étant variable pour certains matériaux en fonction de l'intensité du champ appliqué.

##### Résistance (R en N.s/q ou Ω)

Inverse de la conductance. Utilisée pour des raisons pratiques de calcul (par exemple, en série les résistances électriques s'additionnent, alors qu'en parallèle c'est la conductance qui s'additionne). Unité en Newton.seconde/charge, plus commodément en ohm par analogie électrique

##### Résistivité (r)

Inverse de la conductivité, donc caractéristique du médium.

##### Température (T)

La plupart des écoulements sont affectés par la température, qui en augmentant l'agitation des substances massiques augmentent les frottements (ne sont donc pas concernés les photons, phonons, la chaleur).

## Généralités

Quand quelque chose se déplace en groupe à l'intérieur de quelque chose, il y a flux ou écoulement. Ces écoulements découlent d'une différence de potentiel qui créée la force qui met les substances en mouvement.

La variation de potentiel se produit dans un champ, qui est l'espace dans lequel le potentiel en chaque point varie ou non.

Par exemple, une différence de potentiel électrique créant un champ électrique dans le médium met en branle les électrons libres (les substances) au sein d'un métal. Leur écoulement est appelé courant électrique, qui a comme caractéristique mesurable son débit (l'intensité électrique en Q/s).
De même, une différence de potentiel de pesanteur dans un champ de pesanteur mettra en branle les molécules d'eau (la substance étant un m3 d'eau). Leur écoulement est appelé courant, pouvant toujours être mesuré en débit (m3/S).

#### Qu'est-ce qu'un potentiel ?

Dans la plupart des cas, le potentiel est l'élément qui pousse d'un côté. Si le potentiel n'est pas le même de l'autre côté, il y a ce qu'on appelle une différence de potentiel, cette différence créant le mouvement, un côté poussant moins que l'autre, voir étant attractif pour les charges électriques).
Il y a donc un côté répulsif et un côté attractif.
En effet, le mouvement n'apparaît que lorsqu'il y a un déséquilibre. Si rien ne s'oppose à l'action, l'action entraîne le mouvement. Par exemple, si je pousse sur la méhari et que le frein à main n'est pas mis elle va se mettre à bouger.
Si l'action entraîne une réaction (le fameux couple action-réaction qui amène l'équilibre), et que cette réaction est de même intensité, de même direction mais de sens opposé à l'action, alors rien ne se passe, il y a équilibre.

Un potentiel est en général localisé dans l'espace, à côté le potentiel d'énergie n'est pas le même. Cet espace (constitué de toutes les positions possibles) est appelé un champ. En un endroit du champ, le potentiel est différent (ou alors la force qui en découle change d'amplitude, de direction et de sens).

Dans certains champs, il n'y a donc pas d'attraction, mais toujours une poussée qui n'est pas contrecarrée de l'autre côté. Les substances sont alors poussées par un potentiel trop fort en aval comparé au potentiel en amont. Ex : le mouvement du liquide de frein sous l'effet de la poussée de la pédale, tant que la plaquette ne touche pas le disque.

Dans d'autres champs, il n'y a qu'une attraction, par exemple une masse lâchée du haut d'un immeuble, seule l'attraction de la gravité terrestre va la faire descendre.

Dans d'autres champs enfin, il y a à la fois attraction d'un côté et répulsion de l'autre, comme les flux électriques et magnétiques. Ainsi, pour l'électricité, les électrons libres du métal sont poussés de proche en proche, et comme il y a moins de charges négatives du côté du potentiel le plus fort (la borne + du circuit), ils se déplacent dans cette direction. Du côté de la charge positive, les électrons sont attirés et ça fait un vide derrière eux, comme il y a déséquilibre l'électron derrière est aussi attiré, etc. Cette poussée et cette attraction se faisant d'électrons en électron se propage comme une onde de pression jusqu'à arriver très rapidement (vitesse de la lumière à peu près) à l'autre extrémité du circuit. L'attraction tout comme la répulsion sont prouvées par l'expérience des billes chargées suspendues à des fils et qui s'attirent ou se repoussent.

Le potentiel se propage tout le long du canal, avec une vitesse très rapide (voisine de celle du son pour les atomes et les molécules, voisine de la lumière pour les particules comme les électrons).
Cette vitesse dépend du médium, en effet, la vitesse de la lumière est différente selon le milieu qu'elle traverse (plus rapide dans l'air que dans l'eau), pareil pour la vitesse du son.

Le potentiel peut aussi être vu comme des différences de niveau d'énergie. Pour mettre la méhari au sommet de la butte, il me faudra fournir de l'énergie. Cette énergie dépensée pour l'amener du bas de la butte au sommet est la différence de potentiel.
Attention, l'énergie considérée ici n'est que l'énergie réellement utilisée pour combattre la force s'opposant au déplacement, ici la force de gravitation. Les pertes diverses parties en chaleur (les freins grippés qui frottent en permanence, les frottements dans les roulements et la boite de vitesse, la résistance de l'air, etc) sont perdues et ne participent pas à la prise de l'énergie potentielle.
Il est a remarquer que si je laisse la méhari redescendre de la butte, je récupère la même énergie que j'ai mis pour la faire monter (en enlevant les pertes comme les frottements et autres qui n'ont pas participé à faire monter la voiture). Donc tant qu'elle est haut, la méhari possède une énergie potentielle (au sens propre du terme comme au sens figuré), pas encore utilisée mais prête à se libérer sur le relâchement du frein à main.
Cette différence de potentiel est donc en Joule par valeur de la substance, par exemple pour l'électricité le volt, symbole de la différence de potentiel entre 2 points, ne mesure que les Joules par Coulomb (1 V = 1 J/C), c'est à dire l'énergie apportée à chaque électron ( mesurés en Coulomb). Ainsi, dans un condensateur, si je met un électron de plus sur l'armature gauche que sur l'armature droite, pour compenser les répulsions électrostatiques j'aurais dépensé 1 J (valeurs fausses pour l'exemple). Pour mettre un électron de plus, pour vaincre la répulsion supplémentaire de l'électron déjà mis sur l'armature de gauche, je dois fournir plus d'énergie, j'obtiens donc un deuxième électron qui aura nécessité 2 J pour être placé là, donc 2 J/C soit 2V au lieu d'un volt précédemment (et 0V avant de mettre le premier électron).

#### Qu'est-ce que le flux ?

Nous avons vu précédemment qu'une différence de potentiel entraîne un courant. Ce courant est l'ensemble des substances traitées (que ce soit des molécules d'eau pour l'écoulement fluide, des électrons pour l'électricité, des lignes de force pour le magnétisme) passant dans une section du canal considéré.
Le flux c'est le courant considéré par unité de temps, c'est donc le nombre de substances passant à travers cette section par seconde.

#### L'accélération du flux

Si la poussée est constante, l'accélération se fera de manière uniforme.

#### L'arrêt du flux

L'énergie de mouvement se transforme en une autre énergie, potentielle en général, ou de chaleur.
Dans la plupart des écoulements, il n'y a pas arrêt, c'est à dire qu'une pompe fait "remonter" les substances à leur point de départ, ces dernières ne font qu'une boucle, même si cette partie de remontée n'est pas étudiée dans l'étude du flux descendant (par exemple, l'eau qui coule de la montagne, on étudie sa force au travers des turbines de barrage, puis on la laisse quand elle atteint le niveau 0, c'est à dire le niveau de la mer. Mais ensuite cette eau s'évapore, forme un nuage, qui va retomber en pluie sur la montagne. Pareil pour l'électricité, une fois que l'électron à rejoint la cathode, il remonte à l'anode via l'électrolyte de la batterie).

#### La résistance au flux

Dans le cas de la masse lâchée du haut d'un immeuble, on a juste l'attraction terrestre et s'opposant au déplacement ( généré par le déplacement) le frottement de l'air ralentissant l'accélération prise par la masse.

#### La vitesse du flux

Pour les flux dont les frottement augmente avec la vitesse, la vitesse sera finie car à un moment elle deviendra supérieure au potentiel.

#### Mises en équation

Le flux est proportionnel à la différence de potentiel, le coefficient de proportionnalité étant représentatif de la résistance du milieu conducteur au passage de ce flux. Appelée loi d'ohm en électricité, cette équation est appelée loi de Fourier en thermique, et on la retrouve en magnétisme ou en mécanique des fluides sous d'autres noms.

#### Répartition

Un flux passe dans une section en se répartissant selon le passage le plus faible => doit retrouver la répartition selon la valeur des résistances.
Pour des contraintes, plus l'intensité est élevée, plus il y a de pression (similaire à une tension?).

#### Discussion sur la substance

La substance est constitutée de charge qui agissent les unes sur les autres et exercent la pression / force.

Les charges généralement se repoussent entre elles, comme les électrons ou les magnétons (explique les lignes de forces magnétique) ou les ornières gravitationnelles (équivalent des lignes de forces magnétique, ou encore des couches électroniques).

2 billes chargées négativement et positivement s'attirent, autant l'une que l'autre. Soit, comme le veut la théorie actuelle, il y a 2 charges électriques + et - qui s'attirent, soit, et je réfléchi dessus, le déficit de charges d'une bille fait que la pression exercée par l'environnement sur la bille en excès n'est pas compensée d'un côté, ce qui explique que les 2 billes sont repoussées par leur environnement l'une vers l'autre.

Idem pour la pression, il n'y a pas attraction mais uniquement excès de pression qui remplit le vide en face (phénomène universel d'osmose).

Pour la gravitation, c'est peut-être un déséquilibre entre la grande vitesse des gravitons sortants et vitesse moindre (plus d'interactions) entre les particules descendantes qui fait qu'on est plaqué au sol. A développer, cette théorie des objets neutres (ne générant pas de gravitons, comme le font les objets massifs comme la lune et la terre) sont plaqués au sol par ces particules venant de l'espace ou retombant du flux sortant de la terre. Quand les gravitons sortent, ils sont trop rapides pour interagir avec les "charges" de matière. Quand ils retombent (qu'ils ont perdus leur énergie ou leur vitesse, à voir) ils interagissent avec les particules de matière et poussent ces dernières vers le sol. C'est la seule théorie satisfaisante qui expliquerait la distribution des planète suivant la loi empirique non expliquée de Titus-Bode, et surtout l'écartement qui s'accélère des galaxies les unes des autres.

Est-ce que les particules n'interagissent qu'avec celles de même nature ? Le fait que les charges électriques agissent à distance indique que chaque charge électrique (l'électron) émettrait lui-même un autre rayonnement de particules. Voir si on ne peut pas le relier au magnétisme.

Tout au final se ramène à une pression/force motrice déplaçant quelque chose. La force motrice est la base de la notion de potentiel.

## Équations de base

Écrivons les équations générales qui se retrouvent dans toutes les disciplines modélisant un fux :

ddp la différence de potentiel.
fm la force motrice (directement liée à la ddp, dans la plupart des disciplines on les confond).

d le débit est proportionnel à la fm appliquée sur les substance. Cette relation de proportionnalité s'écrit :
fm = R.d (1.1)
ce qui montre bien que le débit n'est qu'une portion de ce qu'il est possible de faire avec la force fm, sachant que le milieu s'oppose au déplacement (représenté par R). Si R est très petit, le débit est maximal (infini si R est à 0). R est ici un coefficient de proportionnalité, dont l'unité dépend de celle de d et fm. En électricité, on aura V / A (Volt par Ampère) c'est à dire des ohms.
On a son symétrique :
d = C.fm (1.2)
C'est l'équation de la proportionnalité au niveau du circuit entre la force motrice appliquée et le débit obtenu.

A remarquer qu'on pourrait établir à ce moment-là la force motrice comme le débit maximal possible si la conductivité était de 1. Il n'est dès lors plus nécessaire de s'emmerder avec des unités différentes, il nous suffit de calculer le débit théorique si rien ne s'oppose à l'écoulement. Notion à développer.

Avec R ou C dépendant de la construction du canal.
R est proportionnel :

- à la section du canal : plus le canal est large, moins il y a de frottement donc plus il y a de débit. En effet, les pertes se font sur les bords, plus c'est large plus le rapport surface écoulement/surface des bords est élevé. Dans un métal pour les électrons, il y a plus de trous entre les atomes pour passer la même quantité d'électrons qui si trop serrés s'entrechoquent et perdent de la vitesse/énergie.
- à sa longueur : plus le canal est long, et plus ça va frotter, donc la résistance totale augmente.
- au médium : certains matériaux frottent plus que d'autres, c'est leur résistivité r.
- à la température : les substances, si elles ont une masse, sont plus ou moins agitées avec la température (sauf pour les photons ?), de même que les atomes du médium.

Ce qui nous donne l'équation générale pour R :
R = r. (l / A) (1.3)
avec :
l la longueur du canal
A la section du canal (ça peut être la section moyenne?)
r la résistivité du milieu.
on a la réciproque avec la conductivité :
C = c.(A / l) (1.4)
avec c la conductivité du milieu.
Si l'on tient compte de la température (substances massiques) :
R = r. (l / A) ( 1+ α.DeltaT ) (1.5)
avec a le coefficient de température de la résistance ( variation de R / °C / nb d'ohm à 20°C) et DeltaT l'écart entre la température considérée et 20°C. Mais cette relation n'est en générale pas linéaire, laissons de côté pour l'instant cet aspect foireux des choses, qui n'est pas prépondérant si l'on ne veut pas trop de précision.
j densité de débit :
j = d / A (1.6)
I intensité du champ (En N/m):
I = fm / l (1.7)
Avec l la longueur du canal en m.
Aller, faisons un peu de calculs, d'après (1.4) (pour les substances non massiques comme les magnétons) et (1.2) :
c = (d / fm) . (l/A) = (d/A) . (l/fm) avec d/A = j et fm/l = I =>
j = c . I (1.8)
C'est à dire que c (la conductivité du matériau) est le coefficient de proportionnalité entre l'intensité du champ et la densité de débit. Nous remarquerons que tous ces chiffres sont adimensionnels, ils forment l'équivalent au niveau unitaire (sans tenir compte de la forme du canal) de l'équation 1.2 (proportionnalité au niveau du circuit entre la force motrice appliquée et le débit obtenu). Cette équation 1.8 nous permet de comparer différents matériaux, pour savoir celui qui en fonction d'une force appliquée (cette force / m ne dépendant pas de la longueur de circuit) nous donnera la meilleure densité de débit (donc le meilleur débit). Pas clair, à reprendre.
On pourrait faire la réciproque avec la résistivité, mais je croit pas que ce soit nécessaire, en général c'est plus facile de raisonner en terme de facilité de passage plutôt que d'obstruction au passage.
Sur les canaux en série, il vaut travailler avec la résistance, alors qu'en parallèle, la conductance est plus facile.

## Écoulement de matière

Les particules de matières sont encore mal connues, pour l'instant on la modélise avec le boson de Higgs. Ce sont les particules qui semblent attirer par le centre de la terre (gravitation) et semblent en même temps provoquer l'inertie de mouvement (une fois lancé, on a du mal à arrêter un objet). L'écoulement est soit provoqué par une pression (molécules sur d'autres) soit

### Solide

Les particules de matière sont fortement collées, et forment un solide. Généralement c'est tout le solide qui s'écoule, on mesure alors sa dérivée (vitesse) dans le temps. Le déplacement d'une voiture est un écoulement solide par exemple, avec ses résistances à l'avancement.

Cet écoulement est caractérisé par l'aspect

### Liquide

Un fluide est l'état entre l'état solide et l'état vapeur. A l'état vapeur, les substances ne sont pas liées. A l'état solide, les substances sont fortement liées et ne peuvent se déplacer librement par rapport aux autres. A l'état fluide (ou liquide), les substances sont liées entre elles par des liaisons faibles.

Ce qui diffère donc de l'écoulement solide c'est le fait que l'objet est cette fois déformable, bien qu'il reste incompressible.

Par exemple, dans l'eau, les molécules d'eau sont liées entre elles par les liaisons ioniques de van der Walls (l'oxygène plus gros attire plus les électrons de la liaison covalente OH que les atomes d'hydrogène, du coup la molécule d'eau à un côté positif (oxygène, excès d'électrons) et un côté négatif (hydrogène, excès de protons) qui s'assemblent avec les autres côtés polarisés des molécules d'eau d'à côté).

A l'état liquide, les liaisons ioniques sont affaiblies par l'agitation des molécules (à l'état solide, la température fait chuter l'agitation et les liaisons ioniques prédominent). Les molécules peuvent donc se déplacer les unes par rapport aux autres.

### Gazeux

Le vent est un écoulement de matière sous forme gazeuse. Les seules différences avec les 2 autres états de la matière (solide et liquide) sont le fait que l'écoulement est compressible (pour une même quantité de matière à l'intérieur le volume peut varier).

## Écoulement électrique

La différence de potentiel et la force motrice se mesure en Volts :
fm = U la tension.

le flux d est l'intensité I, en Coulomb/s donc en Ampère.
R = R la résistance en ohms.

Les substances sont les électrons, le canal est un conducteur électrique (ça peut être l'air si l'intensité du champ électrique est suffisante, il s'agit alors du plasma formé par les molécules d'air ionisées).

Pour le champ électrique :

Medium : le diélectrique. substance : il faudrait que j'invente un nom, mais à part électron déjà pris je vois pas ce soir?
Le champ électrique et le champ magnétique sont liés (pas de variation de l'un sans création d'un champ de l'autre, perpendiculaire).

L'intensité du champ électrique Evecteur = U/l (U la différence de potentiel entre 2 points et l la distance entre ces 2 points) étant égale à l'intensité du champ magnétique H = Fm/l (Fm = NI = force magnétomotrice en ampère-tours (N nombre de spires et I intensité) , l la longueur du circuit magnétique).

Densité du flux magnétique B correspondant à la densité de flux électrique dans un diélectrique D, pouvant aussi être comparé avec la densité d'un courant électrique J (A/m²). B = Phi / A, J = I/A, D = V/A .
Perméance magnétique analogue à permittance du diélectrique pour le champ électrique, analogue à conductance pour les courants électriques. A noter que les "ance" s'applique au circuit ou canal. Les "té" s'applique à une unité de volume (pour mesurer les propriétés du matériau, comme la perméabilité magnétique, permittivité du diélectrique et conductivité pour le courant électrique.
C'est la même chose pour les inverses qui mesure la résistance au passage au contraire de la facilité à faire passer, c'est à dire la réluctance, ???, résistance et réluctivité, ??? et résistivité.

## Écoulement Magnétique

Il est commun de parler en terme de ligne de force, c'est à dire que la densité des lignes de force donne la valeur de la force électromagnétique, mais on pourrait aussi parler en terme de déplacement de magnétons qui seraient les substances.

Le canal est le circuit magnétique.

On a l'équation pour déterminer la force motrice Fm (appelée force magnétomotrice) générée par un électroaimant : Fm = NI, avec Fm en Ampères-tours, N le nombre de spires et I l'intensité électrique.

fm = Fm (force magnétomotrice en A.t (Ampères.tours)
d = Phi (flux total) en Weber (Wb)

Fm = Rm Phi (1.1)
C'est la loi de proportionnalité (ou loi d'ohm) du magnétisme (U = RI, avec Phi l'ensemble des magnétons donc analogue à l'intensité électrique I (le débit total du flux)).
Rm est appelé la réluctance, en 1/Henry.

C = Pm, la perméance du circuit magnétique.
Phi = Pm Fm (1.2)

c la conductivité du milieu = µ, la perméabilité du médium du circuit magnétique, en henry par mètre.
r la résistivité du milieu = 1/µ
Rm = (1/µ) . ( l / A) (1.3)

Pm = µ.(A / l) (1.4)

j la densité du flux = B densité du flux magnétique en Tesla (Wb / m²).
B = Phi / A (1.6)

I = H Intensité du champ magnétique en A.t / m.
H = Fm / l (1.7)

Autre écriture de la perméabilité :
B = µ . H (1.8)

## Écoulement de chaleur

Le flux correspond à calories/s, son intensité dépend de la finesse de l'isolation,

## Écoulement de contraintes

Voir la RDM, avec les contraintes ou la pression exercée en N/m².

## Écoulement lumineux

Medium = vide, canal = la trajectoire du photon? Faut-il considérer un faisceau lumineux ou juste le photon en lui-même?

## Pour en savoir plus ...

Sur la théorie des flux, je n'ai pas vu d'autres articles sur le sujet, mais peut-être qu'elle existe sous un autre nom. Peut-être aussi que c'est le but de l'analogie électrique en hydraulique et thermique, pour reprendre des équations existantes.

à suivre...