L'aérodynamisme

Sommaire de la page

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1. Introduction

L'aérodynamisme joue un rôle extrêmement important sur les performances d'une voiture, et cela dès les faibles vitesse.
La résistance opposée par l'air à l'avancement augmente en fonction du carré de la vitesse, donc très vite. la puissance réellement ressentie par la voiture dépend elle du cube de la vitesse! En fait l'effet de l'opposition de l'air monte très très vite avec la vitesse!
Dès 50 km/h il joue un rôle prépondérant.

A 90km/h, le moteur d'une voiture moderne fourni 13,5 kW sur l'arbre moteur. 8,3 kW sont consommés par la résistance aérodynamique, soit 62% de l'énergie du moteur qui ne sert pas à l'avancement de la voiture, et est gaspillé en pure perte dans l'air ambiant.
En d'autres termes, à 90 km/h une voiture qui consomme 8 l aux 100 gaspille 5 l aux 100 d'essence, juste à cause de l'aérodynamique. Pour une méhari, dont la résistance à l'avancement peut être de plus du double d'une voiture moderne, le pourcentage de perte est encore bien plus élevé.

On peut aussi voir l'effet de l'aérodynamique sur les performances :
- Un cabriolet décapoté (avec pare-brise bombé et carrosserie plus profilée qu'une méhari, soit un Cx pour ce cabriolet entre 0,5 et 0,7) consomme 1 kW à 40 km/h pour vaincre la résistance de l'air. A 80 km/h, il consomme 7,9 kW. A 120 km/h, il consomme 27 kW. Autant dire que la méhari ne pourra jamais aller à cette vitesse sur le plat, avec ses 22 kW au maximum de puissance, sans compter les autres pertes (frottement dans la boîte de vitesse, résistance au roulement, etc). Seule une très (très) bonne descente pourrait nous faire espérer bloquer le compteur.
Pour un Cx entre 0,5 et 0,6, la puissance à fournir pour vaincre la résistance de l'air est de 24 kW à 120 km/h. La descente peut être un peu moins forte que précédement pour espérer atteindre les 120 km/h.
Une méhari d'origine capotée doit être à 0,7 de Cx. Ce qui explique sa limite en vitesse pure à 107 km/h.
Pare-brise baissé, la surface frontale est diminuée et le Cx amélioré, on doit dépenser 19 kW à 120 km/h. Cette vitesse limite doit donc être atteignable.

Pour résumer, pour 22 kW, la vitesse max est de 107 km/h avec un Cx de 0,7, et de 125 km/h pour un Cx de 0,5 (approximativement). Vous comprenez donc l'intérêt qu'il y a à améliorer l'aérodynamisme, pour rouler beaucoup plus vite avec le même moteur.

2. Calcul résistance aérodynamique de la méhari

2.1. Force de résistance aérodynamique

- Équation de la force de résistance aérodynamique (F_L = force de résistance de l'air qui s'exerce sur la voiture pour l'empêcher d'avancer):

 F_L = 0,5 * ρ_air * S * Cx * V²

avec :

• F_L Force de résistance aérodynamique (N)
• ρ_air la masse volumique de l'air (kg/m³)
• S, c'est le maître couple ou surface frontale (m²)
• Cx le coefficient de traînée
• V la vitesse relative de l'air par rapport à la voiture (m/s)

- Equation de la puissance aérodynamique(ou de pénétration dans l'air). Cette puissance, qui est la force par la vitesse, est la puissance à fournir par le moteur pour combattre uniquement le frein généré par l'air.

P_L = F_L * V = 0,5 * ρ_air * S * Cx * V³

avec P_L la puissance devant être fournie par le moteur (W).

La vitesse est au cube cette fois-ci, expliquant à quel point les hautes vitesses sont consommatrices de puissance.

Voyons plus en détail les paramètres de cette résistance aérodynamique.

2.2. Densité de l'air

ρ_air la masse volumique de l'air, de valeur 1, 225 kg/m³ au niveau de la mer. Quand on prend de l'altitude cette densité diminue, l'air ayant une masse il tombe au plus bas sur la terre, il y a plus de molécules dans un volume donné près de la mer qu'à la montagne (c'est l'équivalent de la pression atmosphérique, qui appuie sur la carrosserie). Plus il y aura de molécules d'air frappées par l'avant de la carrosserie, plus la masse d'air à déplacer sera grande, plus forte sera la pression s'opposant à l'avancement.

Cette densité varie aussi avec la température (la densité augmente en hiver) et la pression atmosphérique.

La pression atmosphérique dépend aussi des conditions de températures et de pression barométrique, c'est pourquoi sur les comptes rendu d'essais la pression atmosphérique, la température et l'altitude sont notées.

2.3. Surface frontale

Le S est le maître couple ou surface frontale (celle que l'on voit quand on regarde la voiture de face).

Pour approximer cette surface, on utilise la formule suivante : S = 0,9 * va * h, avec va la largeur de la voie avant, et h la hauteur totale du véhicule. De 1,8 m² pour une petite voiture à 3 m² pour un gros 4x4.
Pour la méhari, le problème c'est la hauteur de la garde au sol, qui augmente beaucoup la surface frontale. Une méhari rabaissée aurait moins de surface frontale.

Soit 1,6 m la hauteur de la méhari bâchée, et 1,1 m la hauteur pare-brise baissé (le tiers à peu près). Le conducteur serait à compter dedans, car ce coup-ci il dépasse.

Bâchée, S = 0,9 * 1,5 * 1,6 = 2,16 m².
Pare-brise baissé, S = 0,9 * 1,5 * 1,1 = 1,48 m²

2.4. Coefficient de pénétration dans l'air Cx

Le Cx est le coefficient de traînée (fonction du profil de la voiture, quand on la regarde de côté), prenant des valeurs entre 0 et 1. Le Cx d'un cube est proche de 1 (très mauvaise pénétration dans l'air) alors que celui d'une goutte d'eau est plus proche de 0,25 (moins de résistance à la pénétration dans l'air).

On peut estimer le Cx de la méhari à l'aide de la formule de la puissance (le Cx est dernier terme inconnu, nous avons déjà approximé la surface frontale) et des données constructeur (107 km/h pour 21,32 kW), et des constatations pare-brise baissé (125 km/h pour 21,32 kW, cette vitesse max serait à affiner, il se pourrait qu'elle soit supérieure).

On sait aussi estimer la puissance dissipée en frottement à telle vitesse, on en déduit donc la puissance moteur utilisée pour vaincre la résistance de l'air, sachant qu'il n'y a que ces 2 forces qui s'opposent à l'avancement du véhicule sur le plat.

En utilisant le tableur Open Office trouvé ici, dans l'onglet données origines, nous trouvons :
Bâchée : Cx = 0,527
Pare-brise baissé : Cx = 0,475

Pour comparaison, une citroën AX c'est un Cx de 0,31, ce qui en 1986 constituait un record pour une si petite voiture (3,50 m de long). En effet, plus la voiture est longue, meilleur est le Cx. Disons que en restant dans le gabarit d'origine de la méhari, ces 0,31 de Cx constituent une fourchette basse, comme un idéal à atteindre...

Ces données sont à la louche car j'ai fait pas mal d'approximations, notamment sur la puissance des frottements et la surface frontale, et encore plus sur la vitesse max pare-brise baissé, n'ayant jamais fait de tests précis à ce niveau et surtout que la puissance de mon moteur après 40 ans n'est plus la même qu'à l'origine.

Le gain pare-brise baissé est apporté à la fois par un meilleur Cx, à la fois par le Cx et par la réduction de la surface frontale, en travaillant sur le Cx (le museau aplati de la méhari et sa grosse calandre sont toujours là) le gain serait encore plus important en vitesse max.

Quelques exemples de pénétration dans l'air :

• 1.5 : une plaque avec sa surface perpendiculaire à la direction de l'avancement.
• 1.4 : un obus creux inversé (ouverture ronde perpendiculaire à l'avancement, comme les phares de Renault Dauphine creux au lieu de bombé, ou comme un phare de 2cv dont on aurait enlevé la vitre).
• 1.05 : un cube avec une de ses face perpendiculaire à l'ancement
• 0.8 : un cube incliné par rapport à l'avancement, c'est à dire lui montrant une de ses arrêtes.
• 0.35 : le même obus creux, mais cette fois dans le bon sens, bombement en avant.

2.5. Vitesse relative par rapport à l'air

V la vitesse relative de l'air par rapport à la voiture en m/s (si le vent souffle de face, on additionne la vitesse de la voiture à celle du vent). Cette vitesse étant au carré, c'est le terme le plus important. Ca explique aussi pourquoi la courbe de résistance aérodynamique est une parabole, qui monte plus vite que l'augmentation de vitesse.

Pour comparer 2 mesures, il faut s'assurer qu'il n'y a pas de vent lors des 2 mesures, sinon il faut adapter la vitesse véhicule avec la composante du vent dans le sens de la marche pour obtenir la même vitesse relative entre 2 essais, chose impossible à réaliser en pratique, surtout en cas de rafales ou de sens de vent aléatoire.

2.6. Courbes d'évolution de la résistance aérodynamique

A partir du tableur Open Office trouvé ici, qui nous a déjà servi à estimer le Cx d'une méhari, on peut tracer les 2 courbes d'évolution de force aérodynamique, et la courbe de la puissance nécessaire pour combattre la résistance de l'air. On fait ça pour une méhari pare-brise baissé et une méhari bâchée.

En gros la puissance consommée pare-brise baissé à 130 est la même que bâchée à 110 km/h. C'est énorme, et cela montre les gains espérés en améliorant l'éarodynamisme.

Ressortons des courbes ci-dessus des valeurs significatives, au niveau puissance aérodynamique uniquement :
Méhari bâchée à 100 km/h : Paero = 15 kW
pare brise baissé à 100 km/h : Paero = 9 kW
On peut voir que l'impression de gagner une dizaine de chevaux en baissant le pare-brise n'est pas qu'une impression finalement, vu qu'à 100 km/h il y a 6 kW supplémentaires pare brise baissé qui peuvent être utilisés pour garder sa vitesse en côte ou pour continuer à accélérer.

La puissance aérodynamique dépasse la puissance de frottement à partir de 35 km/h bâchée, 45 km/h pare-brise baissé.

En ajoutant à ces courbes celles de la puissances dissipées en frottement, on obtient la vitesse max du véhicule. Voir dans la page sur le couple & puissance.

3. Amélioration de la pénétration dans l'air

Voir p 338, 340, 588 et 720 du memento + p 54 du formulaire.

- Plus que la pression sur la partie avant de la voiture, c'est la dépression générée à l'arrière (le sillage) qui oppose le plus de résistance à l'avancement. Tout comme sur l'aile d'un avion, c'est plus l'aspiration vers le haut qui fait voler l'avion que la poussée s'appliquant sur le dessous des ailes.

Ce qui caractérise une voiture au niveau aérodynamique, c'est le S.Cx (les seuls termes dépendant uniquement de la forme et des dimensions de la voiture, indépendantes des conditions extérieures).

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A l'époque où la 2cv à été conçue, on commençait tout juste à se préoccuper de l'aérodynamisme. Tout d'abord avec les automobiles Voisin (un ingénieur qui venait de l'aéronautique), qui n'ont jamais dépasser le stade du prototype. André Lefebvre, un ancien de chez Gabriel Voisin, et ingénieur du bureau d'études Citroën, mis en application l'aérodynamisme sur les tractions avant 11ch. L'aérodynamisme de la traction était de 0,65 (Cx) . Puis au cours du temps, le Cx des voitures s'est affiné: 0,42 pour la Renault 4ch, 0,36 pour la DS, 0,32 pour la Dauphine, etc.

Ce n'est que dans les années 80 que l'on a vraiment compris que c'étaient les petits détails qui dégradaient le Cx d'une voiture, et qu'il fallait réduire aussi le maître couple, c'est à dire la surface frontale, notée S.
Ainsi, la CX, d'un Cx moins bon que celui de la DS, mais tellement basse (surface frontale S diminuée) que la résistance à la pénétration dans l'air était finalement inférieure à celle de la DS.
Pour les petits détails aérodynamiques, apparaissent en 82, sur tous les modèles Renault, des spoilers avant et des becquet arrière, et pour certaines grosses voitures de carénages de bas de caisse et de protection plastiques sous le moteur pour réduire les turbulences entre la route et le plancher.

Pour mesurer l'efficacité de ces petits détails rajoutés, on introduit la notion de ΔCx, qui est la différence entre le Cx initial et le Cx de la même voiture bénéficiant en plus du petit détail testé. Si le ΔCx est négatif, c'est que l'on améliore les choses.

Grâce à ces petits accessoires, au début des années 80, Peugeot faisait passer le Cx d'une 305 de 0,44 à 0,30, juste en installant un aileron arrière, en lissant la carrosserie (grâce aux nouveau joints de vitres permettant de faire des glaces et des pare-brises affleurant), en supprimant les gouttières de toit caractéristiques à nos anciennes des années 60-70, en mettant des phares carénés s'inscrivant dans une calandre plus profilée et étanche, en mettant un bouclier (spoiler) à l'avant et des bas de caisse, ce qui évite que trop de flux se retrouve sous la voiture et ne créé des tourbillons, en carénant la roue arrière, et avec des affinements divers.

Le but du jeu en fait est de ne présenter aucune discontinuité au passage de l'air, ces discontinuités créant des tourbillons engendrant les fameuses pertes de charges (se qui se traduit par une surpression à l'avant du véhicule, et une dépression prononcée à l'arrière, créant ainsi une force qui ne va pas du tout dans la direction que le conducteur veut prendre). L'état de surface de la carrosserie joue aussi un rôle dans la traînée visqueuse. Plus elle est lisse, théoriquement, mieux c'est. Mais l'aéro c'est tellement compliqué que l'on remarque certaines fois que des micro aspérités (comme des insectes écrasés par exemple) arrivent à générer de micro vortex repoussant le décrochement de la couche limite et donc l'apparition des tourbillons. Ou aussi, si le décrochement de la couche limite intervient plus tôt et que la couche limite soit très éloignée de la carrosserie, que celle ci se referme moins loin de l'arrière de la voiture, ce qui diminue la trainée de frottement et de pression. Bref, rien n'est simple en ce bas monde.

Concernant le maître couple, on a vu progressivement les voitures s'abaisser au niveau du toit (voir la CX, très basse) donc la position du pilote s'allonger de plus en plus, les voitures prenant ainsi de la longueur. Exit les voitures comme la deuche où la garde au toit (à cause du chapeau de Mr Boulanger, qui était de plus un homme assez grand) est importante (et agréable, il faut le dire).
De plus, comme un homme prend moins de place au niveau de la tête que au niveau des coudes, le haut des voitures est en forme de trapèze. Quand il pleut, et que l'on laisse la vitre ouverte, on se prend tout sur l'épaule avec les voitures conçues à partir du milieu des années 70.

Fig. 1 : Diminution de la surface frontale d'une voiture.

Par contre, on perds en volume intérieur, mais c'est du volume en hauteur qui est très peu souvent utilisé, à moins que tous les jours les bâches de votre méhari soient distendues par un chargement trop volumineux. Cela facilite aussi le chauffage de l'habitacle en hiver. Par contre, la perte la plus importante se situe au niveau de la sensation d'espace intérieur procurée par les volumes carrés. C'est cette sensation qui fait que l'on à l'impression de conduire un camion, et je trouve qu'il est important de ne pas trop modifier cette impression, qui fait le charme de la méhari (faudrait pas qu'on retrouve les impressions intimistes de la deuche non plus!!! :-)) ) .

 

Qu'est-ce qui fait que la surface frontale d'une méhari soit si élevé: le fait que cette voiture soit haute (on peut considérer dans une certaine mesure que l'espace entre le plancher de la voiture et la route fasse partie de la surface frontale, s'il n'y a pas de préparation), et ensuite que le toit soit aussi très haut.

Le Cx est lamentable, dû déjà aux bâches mal tendues, au pare-brise plat et très peu incliné, à la face avant droite aussi, et aux formes carrés qui produisent des tourbillons dans les discontinuités. On peut dire aussi que la plus grande aberration provienne des montants du pare-brise, sans aucun essai de courbure, engendrant sans doute le tourbillon latéral le plus énergivore au niveau aérodynamique. C'est à se demander comment cette voiture parvient à des vitesses subsoniques telles que 80km/h!

La forme en break joue aussi pas mal sur la trainée.

Le pare-brise

Plus le pare-brise est bombé, mieux l'air s'écoulera autour sans être ralenti et générateur de tourbillon. Le pare-brise plat de la méhari ne se justifie que pour une question de look et surtout de coût de fabrication.
Plus le pare-brise est incliné, plus le CX est amélioré. La encore c'est une question de quantité de verre (coût + surpoids de par le verre en plus mais aussi la nécessité de renforcer les supports de pare-brise).

On peut aussi gagner en (le pourcentage indique la diminution relative de Cx que l'on peut espérer) :
- abaissement de l'assiette (-5% de ΔCx)
- enjoliveurs lisses (-1 à -3% de ΔCx)
- pneus fins (-2 à -4% de ΔCx)
- vitres extérieures affleurantes (-1% de ΔCx)
- raccords et fentes étanches (de -2% à -5 % de ΔCx)
- revêtement sous caisse (-1 à -7% de ΔCx)
 

Pour comparer le S.Cx des différentes configurations de la méhari, j'ai réalisé quelques essais que l'on peut retrouver dans ma page des améliorations aérodynamiques. Le classement est le suivant (les pourcentages indiquant la perte de vitesse sur 200 m) :
* Pare-brise baissé : perte de 13,8 % (il faut tenir compte de la surface frontale diminuée d'un tiers).
* Toit avant+déflecteurs : perte de 20,58 %
* Toit avant : perte de 24,6 %
* Pare-brise seul+déflecteurs : perte de 31,7 %
* Pare-brise seul : perte de 32,78 %

Comportement de la deuche :

La deuche ne dépasse pas le mur du son (340m/s) donc elle reste en écoulement subsonique dans l'air, celui reste incompressible lors de l'avancée de la deuche, sa densité reste constante (même devant la calandre, les molécules d'air n'occupent pas un espace plus réduit).

La deuche à un dessus bombé (la méhari c'est la même chose, en plus carré), alors que le plancher est plat pour simplifier. D'après le principe de Bernoulli, pour que le débit d'air reste constant, les molécules d'air qui passent au dessus doivent aller beaucoup plus vite que celles du dessous, car elle ont beaucoup plus de chemin à parcourir. Sur la partie supérieure, il se produit alors une dépression (chute de la température, la capote se gonfle) alors qu'en dessous c'est plutôt une surpression qui s'établit (augmentation de la température). La voiture à donc tendance à se soulever (bien qu'aux vitesses atteintes ces phénomènes sont faibles).

Derrière la voiture, les 2 flux d'air se rejoignent à des vitesses différentes, ils frottent l'un sur l'autre (frottements de l'air) en créant des tourbillon, et petit à petit leurs vitesses s'égalisent. C'est la traînée, qui retient la voiture vers l'arrière. La différence de vitesse des 2 flux d'air créé une différence de pression qui tend à incliner le flux vers le sol, donc à faire piquer l'avant de la voiture, car si la voiture agit sur l'air, le principe d'action réaction nous dit que celui-ci agit aussi sur la voiture.
Concernant le tourbillon à l'arrière, il n'existe pas aux faibles vitesses, puis il apparaît plus on prend de la vitesse, juste au niveau du pare-choc, puis il s'éloigne de plus en plus à l'arrière plus on prend de la vitesse. plus il est éloigné, plus la traînée est importante.

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4. Pour en savoir plus ...

L'aérodynamique de compétition en formule 1, explication de l'effet de sol et des appuis aérodyamiques, sur le site de P.Boursin.

à suivre...