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Nature Humaine
Théorie & Technique>Formulaires>Conversions des unités diverses

Première version: 29/08/2002
Dernière version: 2016-06-16

Conversions des différentes unités

Sommaire de la page


Préambule

Chaque fois que je regarde cette page, je suis horrifié de voir le bordel qu'entraîne la conservation par certaines nations des anciennes unités crées il y a plusieurs milliers d'années, quand le zéro et le un n'existaient pas (ne parlons pas de l'abstraction mathématiques) et qu'on comptait avec ses doigts... Vivement l'avènement d'un système international simplifié et pratique (comme le système décimal où pour passer à l'unité supérieure on ajoute un zéro à la fin du chiffre, et pas une multiplication par 8 ou 16 ... ou encore l'emploi d'une échelle graduée de 0 à 100 entre 2 points correspondants à la physique de l'élément qui compose la majorité des corps de la planète, à savoir l'eau, et non pas comme le Fahrenheit qui s'est basé je crois sur la température de fusion du beurre...).

Si vous ne trouvez pas l'unité ici, il s'agit alors peut-être d'un symbole ou d'une abréviation.

Présentation

Historique du besoin de conversion d'unité :

Mettre l'histoire des unités internationales du livre de quatrième 1960.

Unités de base du système international

(entre parenthèse le symbole de l'unité)
Longueur = mètre (m)
Masse = kilogramme (kg)
Temps = seconde (s)
Intensité du courant électrique = ampère (A)
Température thermodynamique = kelvin (K)
Quantité de matière = mole (mol)
Intensité lumineuse = candela (cd).

Toutes les autres unités internationales sont exprimées à partir de la combinaison de ces 7 unités de base. Par exemple, l'unité de force est le Newton (N), définie à partir des unités de base (force = masse x accélération = kg x m/s² = N).

Différents systèmes de mesures utilisés

SI indique le système international actuel,mks pour mètre-kilogramme-seconde, reconnu officiellement par tous les pays du monde (même si les pays anglo-saxons utilisent encore leurs anciens systèmes de mesure disparates en double affichage, comme on l'a fait en 2002 entre les francs et les euros).
cgs indique l'ancien système international (centimètre-gramme-seconde, unité de force kgf (kilogrammeforce)).
UK (united kingdom) indique les anciennes unités de Grande Bretagne (aussi appelées unités impériales).
US (united states) indique les anciennes unités des États-Unis, dérivées des vieilles unités Impériales, mais de valeurs légèrement différentes.

Liste des symboles d'unités

A=Ampère; C=Coulomb; °C=degré celsius; eV=électron-Volt; g=gramme; h=heure; H=Henry; J=Joule; K=Kelvin; m=mètre; N=Newton; Ω=Ohm; Pa=Pascal; s=seconde; T=Tesla; V=Volt; W=Watt; Wb= Weber; yd = yard;

Attention !!!

W/h = Watt / heure ( "/" veut dire divisé par => watt par heure)
Wh = Watt-heure (ce sont des Watts multipliés par des heures, donc 1 Watt multiplié par 3600, comme on multiplie 1 Watt par 1000 pour avoir des kW). C'est une division d'un système hexadécimal (On multiplie par 6 pour passer à l'unité supérieure au lieu de 10 dans le système décimale).
L'avantage du système décimal est sa progression logique constante pour passer d'un multiple à l'autre (on multiplie par 10, ce qui revient déplacer la virgule d'une position). Par exemple, 100 grammes donnent 1 hg (on multiplie l'unité du gramme par 100). Dans un autre système, sexadécimal par exemple (unité supérieure obtenue à 60), 100 minutes s'expriment dans l'unité supérieure par 100/60=1,6666... heure. C'est compliqué, mais c'est la survivance de très anciennes unités, quand les connaissances mathématiques étaient limitées. Par exemple, la base 12 utilisée dans les unités anglosaxonne vient de l'époque où pour compter les hommes n'avaient pas encore le boulier ou l'écriture, et comptaient sur leurs doigts le nombre de phalanges d'une mains (il y en a douze, il faut exclure le pouce!).

Comment lire les unités

Ou amusons nous un peu avec les unités, c'est important de les comprendre.

Une unité permet de ramener à l'unité... C'est à dire qu'on défini la quantité d'une chose "A" à injecter pour obtenir une unité d'une chose "B".
Prenons l'exemple du coefficient de conversion électrique Kv en V/m/s.
Si je l'applique bêtement, ça veut dire que je prends le nombre de Volts en sortie de la batterie de mon véhicule électrique (ex : 48 V, c'est la "chose" A) et que je la divise par la vitesse atteinte par mon véhicule, disons 20 m/s (20*3,6 = 72 km/h, c'est la "chose" B) , je me retrouve avec le nombre de Volts à appliquer pour avoir une unité de la chose B, soit 1m/s. Ca nous donne donc 4,8 V / m/s (Volts par m/s). 

A noter que si je fais l'inverse (N/V au lieu de V/N, avec V la tension appliquée en Volts et N la vitesse atteinte en m/s), c'est à dire 20 m/s / 48 V, je me retrouve avec 0,42 m/s / V, c'est à dire la vitesse atteinte en appliquant 1V (le voltage est ici devenu la "chose" B, c'est donc son unité qui nous intéresse, des m/s par volt, les m/s étant à mettre au pluriel car eux ne sont pas ramenés à l'unité).

Liste des unités

Angles

π= 3,141592 = 3,1416 en approché
π rad (radian) = 180° (degré) (soit un demi cercle).
1 grad (ou gon) = π/200 rad
degré = π/180 rad
minute = π/10 800 rad = 1/60 degré
seconde = π/648 000 rad = 1/60 minute

Couple

C'est une force fois un angle en radian. Analogue à une énergie.
1 m.kg (kg étant en réalité un kilogramme force des anciennes unités cgs, on devrait écrire kgf) = 1.019368 daN.m
1 N.m (Newton.mètre) = 9,80665 m.kgf arrondi à 9,81 m.kgf
1 daN.m (deca Newton.mètre) = 10 N.m soit à peu près 1 m.kgf

Electricité

1F = 1 C/V ; 1T=1Wb/m² ; 1C=1A.s ; 1Wb=1V.s ; 1Ω=1V/A ;1V=1J/C ; 1 H=V.s/A ; 1W=1J/s ; 1J=1N.m ; 1N=1kg.m/s²
1 A.h (ampère-heure) = 3600 C
1eV=1C.V

Energie

C'est une force fois une distance (équivalent à pression fois volume).
1 J = 1 N.m = 1 kg.m²/s² = 1 Pa.m3 = 1 W.s = 2,778.107 kW.h = 0,23901 cal = 6,25.1018 eV (C.V ou Coulomb.Volt) = 9,486.10-4 Btu (US) = 107 ergs(US)
1 cal  = 4.183925 J
1 Btu (British thermal unit) = 1055,06 J
1 W.h (Watt-heure) = 3600 J
1 eV = 1,602 177 33.10-19 J.

Force

masse fois accélération (si masse constante), ou dérivée d'une quantité de mouvement.
1 N = 1 kg.m/s² (formule P(N) = m(kg).g(m/s²)) = 105 g.cm/s² = 105 dynes (US) = 0,22481 lbf (US)
poundal = pdl = 0,1382 N

Distance

1 m = 39,37 po (pouce) = 3,2808 pi (pied) = 1,0936 yd (yard)
1 km = 0,6214 mile
1 mile = 1,6092694 km
Le pouce (po) est la mauvaise traduction du mot anglais inch.
1 inch (UK) = 25 mm
1 pouce (po) = 1 inch (in ou '' / US) = 25,4 mm
Pouce (ancienne mesure française, douzième partie du pied et soixante-douzième partie de la toise) = 27,07 mm
1 foot (ft ou pi ou ' ) = 1 pied = 12 in = 1/3 yd = 0,3048 m = 304,8 mm
1 yard (yd / UK) = 0,9144 m = 3 ft
1 fathom (fm) = 1 brasse = 1,8288 m = 2 yd
1 statute mile (mile terrestre) = 1,6093 km = 1760 yd
1 nautical mile (mile marin britannique) = 1,8532 kms = 6080 ft (foot)
1 mille marin international = 1,852 kms

Masse

1kg=1000g= 10-3 tonne = 2,20462 lbm (US) = 35,27392 oz (ounce/US)
1 oz = 28,349 g
1 lb (pound (livre en français)) = 453,592g = 16 oz
1 kg = (1000 / masse moléculaire) moles

Pression

1 Pa = 1 kg/m.s² = 1 N/m² (pression analogue à une contrainte)
105 Pa = 100 kPa = 1 bar = 14,5 psi
1 atm (atmosphère) = 101,325 kPa = 1,01325 dynes/cm² (US) = 10,333 m d'eau à 4°C = 14,696 lbf/po² (psi US, ou encore lbf/in²)
1 millimètre de mercure = 133,322 Pa

Puissances

1 W = 1 J/s
1 ch (cv ou cheval vapeur international, DIN ou SAE, ancienne notation automobile) = 735,499 W
hp = horse power (Cheval Vapeur UK) = 745,7 W

Températures

T(K) = T(°C) + 273,15
les degrés Rankine (°R) sont à l'échelle Farenheit ce que sont les Kelvin à l'échelle Celsius.
T(°R) = T(°F) + 459,67 = 1,8 * T(K)
Des Celsius (SI) aux Farhenheit (UK-US) : T(°F) = 1.8 * T(°C) + 32

Vitesses

1 Noeud (France) = 1852/3600 m/s = 0.514 m/s

Viscosité

cinématique : stokes = st = 0,0001 m²/s
dynamique : poise (P) = 0,1 Pa.s (Pascal.secondes)

Volume

1 dm³ = 1 l (litre)
1m³ = 1000 L = 35,3145 pi³ (US) = 220,83 gal. imp (UK) = 264.17 gal (US) = 1056,68 qt (US)
US liquid pint = liq pt (une pinte US) =0,473 l
pint = UK pt (pinte britannique) = 0,568 l
US gallon = US gal (1 gallon US) = 3,785 l = 8 liq pt
imperial gallon = UK gal (1 gallon britannique) = 4,546 l = 8 UK pt
US bushel = US bu (boisseau US) = 35,239 l
bushel = bu (boisseau britannique) = 36,369 l = 8 UK gal
US barrel (baril US) = US bbl = 158,987 l (42 US gal)


Quelques correspondances usuelles

Distances

1/4" = 6,35 mm
1/2" = 12,7 mm
3/8" = 9,525 mm
4" = 101,6 mm

Masses volumiques

1 kg/m³ = 1 g/dm³ =1 g/l
1 g/cm³ = 1 kg/dm³

à suivre...


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